Блог про HR-аналитику: Познавательно о процентах

суббота, 6 октября 2018 г.

Познавательно о процентах

Перевод статьи More fun with percentages нашего проекта переводы статей по hr-аналитике на английском.
Перевод выполнила Ольга Смирнова (по ссылке профиль на Линкедине - рекомендую френдиться с профи), у Ольги свое, очень интересно дело, она создатель сайтов и он-лайн школ, рекомендую http://smirnovaolga.tilda.ws/ ! Это уже девятый перевод Ольги. Читайте также

Итак,

Познавательно о процентах

Абсолютные числа обычно дают мало информации о чем либо, но даже проценты, средние и относительные величины иногда должны рассматриваться с осторожностью.

Ранее на этой неделе британский рекламный регулятор ASA запретил рекламу Amazon, обещавшую доставку посылок для членов Amazon Prime за один день. Газета The Independent сообщила, что они сделали это «после получения сотен жалоб от клиентов». Пожаловалось 280 человек, большинство из которых не получили свои заказы в течение одного дня, размещая свои заказы незадолго до Рождества 2017 года. 280 это много?

В любом случае это хороший пример того, как средства массовой информации часто используют (большие) абсолютные цифры в поддержку истории. 280 действительно звучит убедительно, но, не зная, сколько отгрузок было сделано в целом, на самом деле это не говорит нам ни о чем. Во всем мире Amazon отправила 5 миллиардов посылок, заказанных через Prime в 2017 году. Количество фактических британских отправлений не раскрывается, но, судя по обороту в Великобритании (около 8,8 млрд. фунтов стерлингов или 11,4 млрд. долл. США) и во всем мире (178 млрд. долл. США), по грубым прикидкам получается, что на Британию приходится 6,5% Prime доставок. Или это около 320 миллионов посылок, и, возможно, 40 миллионов посылок в декабре. Это позволяет взглянуть на 280 жалоб (0,0007%) под другим углом.

Без контекста, нас легко можно ввести в заблуждение приписыванием мнимой значимости числу, но как только число выражается как соответствующий процент, оно имеет больше смысла (и часто даже отдаленно не является сенсационным).

Однако проценты сами по себе не обязательно всегда настолько осведомляющие и могут сами нуждаться в контексте. Пару лет назад я уже писал о способности знака «%» обмануть нас в магазинах, а также в опросах общественного мнения и прогнозах. Вот еще несколько ситуаций, которые нужно рассмотреть более внимательно, прежде чем делать вывод.

Эпидемия рака, или …?

Несколько недель назад газета The Independent сообщила, что во всем мире количество заболеваний раком возросло на треть за последние 10 лет. Что может стоять за этой драматической эпидемией? Было ли это расплатой за наш выбор канцерогенного образа жизни (курение и диета, воздействие солнца)? Частично, конечно да, но это еще не все. По большому счету, рак является заболеванием, которое в основном поражает пожилых людей: половина случаев рака, диагностированных в Великобритании - у людей в возрасте 70 лет и старше. Лишь немногим более 10% случаев приходится на людей в возрасте до 50 лет. Таким образом, по мере старения населения, неудивительно, что общее число заболеваний будет расти. Заголовок «заболеваемость раком выросла на 33%» более информативен, чем «количество диагностированных случаев рака увеличились на 120 000», но даже соотношение текущей заболеваемости к исторической не дает нам полной картины.

Рак: пожилые люди им болеют (источник - excel файл)

Экономическая статистика также может быть подвержена странному и потенциально обманчивому эффекту. Доход домохозяйств является общей метрикой для изучения распределения экономических ресурсов в обществе. Рассмотрев, как доли доходов распределяются по группам домохозяйств, мы можем судить о ситуации в обществе, и становится ли оно более или менее равным. Но может ли например быть так, что все становятся богаче, но тем не менее доход семьи среднего класса падает?

В показательном видео, Russ Roberts, экономист и ведущий подкаста Econtalk, использует гипотетический и упрощенный пример, чтобы показать, как может возникнуть такой неожиданный результат. Представьте себе совершенно эгалитарное общество с десятью семьями (домохозяйствами) из двух человек. Каждый гражданин зарабатывает 50 000 долларов, поэтому средний доход семьи в каждом квинтиле (часть в 20%) составляет 100 000 долларов США, что составляет 1/5 от общей суммы. Экономика работает хорошо, а 30 лет спустя доход каждого гражданина удвоился. Однако из-за разводов с одной стороны, и появившихся позднее молодых людей (заменивших умерших в тот период), с другой, популяция – те же 20 человек, в настоящее время составляет 15 домохозяйств: 10 одиночек и 5 пар.

Источник

Когда эти 15 домохозяйств снова делятся на квинтили, мы видим, что «самая богатая» пятая часть составляет 30% от общего дохода, тогда как для квинтиля «среднего класса» - всего 15%. Мы также видим, что самые богатые 20% домохозяйств удвоили свой доход и увеличили свою долю в общем объеме на 50%; доход домохозяйств среднего класса, напротив, застопорился, а их доля снизилась на 25%.

Это, конечно, гипотетическая ситуация, но вы можете видеть, как изменения в демографии могут влиять на цифры и искажать наше понимание. В реальной жизни необходимо учитывать влияние старения населения. Пенсионеры обычно имеют более низкий доход, чем работающие люди. Поскольку каждый живет дольше, доля пенсионеров в обществе увеличивается, так же как и доля домохозяйств с низким доходом. Аналогично, менее образованные взрослые имеют относительно более низкие доходы, чем люди со степенью, и поскольку предыдущая категория с большей долей вероятности составляет одиночное домохозяйство, они «занижают среднее». Со временем распределение может показать смещение доходов бедных к богатым только из-за увеличения или уменьшения данного типа домохозяйств.

Тенденции в рекрутинге

Нечто подобное может произойти в самых разных ситуациях. Представьте себе больницу, которая заранее хочет избежать критики в отношении того, что женщинам с меньшей вероятностью будут предлагать работу, чем мужчинам. При подготовке последнего годового отчета, и руководитель медицинского персонала, и
руководитель административного персонала показывают, что женщины лучше мужчин показали себя при подборе. Почти 87% женщин-кандидатов были приняты на медицинские должности и более 45% на административные, тогда как мужчины - 80% и 40% соответственно. Итак, отчет готов, но, к ужасу CEO, выясняется, что в целом по больнице были наняты около 64% женщин, но вероятность того, что мужчине предложат должность почти на 5 процентных пунктов выше, около 69%.

Это явление известно как парадокс Симпсона, названный в честь британского статистика Edward Simpson, который описал его в классической статье (файл PDF) в 1951 году. (Любопытно: это не первое упоминание, ранее Karl Pearson в 1899 году и Udny Yule в 1903 году также идентифицировали его, но в историю вошло имя Simpson).

Занимательная история больницы показывает, что нам нужно быть осторожными в интерпретации процентов. Нанимают ли женщин реже (как показывают совокупные данные) или чаще (по данным подразделений)? Как и всегда, нам нужно попытаться разделить корреляцию и причину. Является ли политика найма явной причиной дискриминации в отношении женщин? Когда мы смотрим на отдельные данные, мы видим, что женщины непропорционально подают заявки на административные должности (там меньше вакансий, и вероятность успеха вдвое меньше, чем для медицинских должностей). Но просто попытайтесь отразить этот нюанс в заголовке …

Наконец, вот пример того, как вы можете использовать статистику для удовлетворения своего босса с минимальными усилиями. Зита руководит двумя командами переводчиков, которые делают субтитры для фильмов и телевидения. Команда А состоит из четырех человек: Alice, Bob, Chris и Dan; команда B из пяти: Erik, Fran, Gerry, Hank и Iris. Их долгосрочные среднесуточные значения (количество переведенных слов в день) показаны в таблице ниже. Команда B явно работает значительно лучше команды A, и ее босс требует добиться от команды A, чтобы их среднее значение составило как минимум норму в 2500 слов в день.

Зита мгновение размышляет и ее озаряет мысль: она решает перевести Fran в команду A. Вуаля: не только среднее команды A достигло цели в 2500 слов, но ее босс, без сомнения, будет рад услышать, что производительность команды B также повысилась!