Как читать диаграмму boxplot (ящик с усами). На конкретном примере

Очень замечательный опрос проходил у нас вчера в телеграм канале (присоединяемся). Вопрос звучал просто:

 Коллеги, на картинке выше показана диаграмма boxplot - ящик с усами. Прошу честно ответить, умеете ли Вы читать этот тип диаграммы

Диаграмма такого типа

Если Вам удобней видео объяснение, то рекомендую видеоролик YouTube

Результаты опроса получились такие:

Итого у нас на одного знающего двое не знающих. Это канал HR-аналитики. Смею предположить, что в каналах просто HR, без аналитики, % знающих будет еще меньше. 

Мораль: аналитика начинается со знания boxplot.

Попробую объяснить

Представьте, что в вашу компанию пришла проводить тестирование одна консалтинговая компания. Тест по их заявлениям очень крутой, прошел пять валидизаций и был принят в конкурсе "Лучшие лидеры Родины". Но Вы, конечно же, ориентируетесь не на рекламу, а на цифры, поэтому вы смотрите на диаграммы. Предположим вы протестировали своих руководителей по этому тесту и получили

Гистограмма

Эта диаграмма позволяет увидеть, как распределены результаты наших работников, например, по шкале "мотивация". Шкалы теста имеют 100 балов - от 0 до 100. 

К нашем удивлению, бОльшая часть наших работников показывают результаты близкие к верхней границе. Из курса статистики факультета психологии мы помним, что результаты хорошего текста должны иметь нормальное распределение что-то типа

Диаграмма плотности вероятности (density plot)

Поскольку мы не верим своим глазам, а также потому, что у компании очень серьезная репутация, а еще потому, что HR директор сказал: будем работать с этой компанией, несмотря на то, что их тесты говно, Вы решили посмотреть другой тип диаграммы

Эта диаграмма обозначает тоже самое, что наша первая гистограмма, только вместо количества работников здесь показана плотность вероятности. Или %. Левая шкала означает эти самые %. И с учетом, что у нас в шкале 100 балов, самый популярный результат имеет чуть больше 3-х %.

Но сути теста нам это не меняет. И мы решили посмотреть таки

Boxplot (ящик с усами)

Вы понимаете, что эта диаграмма обозначает тоже самое, что вышеприведенные диаграммы, но как это читать? 

Читаем так

• Минимальное значение - мы видим, что минимальное значение по нашей выборке примерно 47 балов.
• Нижний квартиль - 25 % нашей выборки показало результат меньше 75 балов по шкале "мотивация"
• Медиана - 50 % наших тестируемых показали результат меньше (и больше тоже) 87 балов. 
• Верхний квартиль - 25 % показали результаты выше 95 балов.
• И максимальный результат 99.
• Выбросы - те чуваки, который показали очень далекие результаты от общей выборки. Формулы определения выборосов бывают разными, в нашем случае посчитано так: берем верхний квартиль (95), отнимаем нижний квартиль (75), получаем 20, умножаем на 1,5, получаем 30 (это число называется 1, 5 межквартильных расстояний), от нижнего квартиля (75) отнимаем 30 и получаем 45. Все, что ниже 45 - выбросы.

Кстати говоря, хотите сами научиться строить такое, приходите Семинар-практикум "HR-Аналитика в R", Москва,23-24 апреля 2018

Интерпетация

И вот у нас теперь возникает вопрос: если больше половины наших работников показали результаты выше 87 балов по 100 бальной шкале, что нам это говорит о тесте? И стоит ли его после этого применять?
..............................................................
Итого, сегодня мы узнали, что такое boxplot, но от теста нам избавиться не позволило, потому что в математике свои законы, а в бизнесе другие.

__________________________________________________________

На этом все, читайте нас в телеграмме и вконтакте