Нужно ли нам гендерное разнообразие? (на примере Что?Где?Когда?)

После знакомства с публикацией "Влияние гендера команды на успешность в игре ЧТО ГДЕ КОГДА" возникла идея поиска причин по которым мужские команды более успешны в этой игре.

Данные брались с сайта http://rating.chgk.info

Для анализа были взяты результаты игр 2015-2017 года. В общей сложности в этих играх приняло участие 2400 команд. Далее мы по ФИО игроков команды определили пол и высчитали долю женщин в команде. Из нашей выборки мы удалили команды в которых было меньше 4-х игроков, так как феномен diversity должен возникать  как синергетический эффект от группы (мы знаем, что многие эффекты в группе из 3 человек просто не возникают).

В качестве критерия эффективности мы выбрали не рейтинг, т.к он сильно зависит не только от успешности команды, но и от количества сыгранных игр, а количество правильных ответов команды на турнире. Так как в каждом турнире общее количество вопросов отличается (да и сложность бывает разная), то мы приняли решение перевести количество правильных ответов в z-баллы (стандартизировали). Это удобно, т.к. теперь все результаты больше 2 баллов - очень хорошие, а меньше -2 баллов плохие.

Давайте посмотрим на эффективность трех видов команд: чисто женских, чисто мужских и поло-разнообразных.

  

Картинка крайне печальная: чисто женские команды очень сильно уступают в эффективности двум другим типам команд. Но нас волнует вопрос: действительно ли половое разнообразие команды улучшает эффективность. На гистограмме видно, что чисто мужские команды несколько лучше отвечают на вопросы. Давайте проверим эту гипотезу статистически.

Таблица 1. Результаты регрессии: зависимость эффективности команды от полового состава команды и количества участников

Предикторы	b	b 95% CI [LL, UL]	Fit
(Intercept)	-1.26**	[-1.36, -1.16]
Только женщины	-0.83**	[-0.97, -0.69]
Только мужчины	0.23**	[0.19, 0.28]
Количетсво игроков	0.24**	[0.23, 0.26]
			R2   = .062**
			95% CI[.05,.07]

Результаты опять печальные: женские команды играют хуже смешанных команд, а мужские играют лучше всех.

Вот тут возникла гипотеза: возможно, женщины плохо играют в среднем, но на высокие результаты команды это влияния не оказывает. На такую гипотезу навел пик в графике плотности распределения.

Для проверки этой гипотезы строим три регрессионных прямых - для высоких, средних и плохих результатов команд. Так как шкала эффективности стандартизованная, то мы выбрали следующие критерии: высокие больше 2 баллов, низкие - меньше -1 (меньше -2 достаточно мало наблюдений). Получили следующую картину.

Теперь видно, что на достижение высоких результатов доля женщин практически не влияет (наклона красной прямой нет). Можно заметить, что для команд с высокой долей женщин недостаточно наблюдений (широкие доверительные интервалы)

Также видно, что доля женщин не влияет на плохие результаты игры (наклона зеленой прямой нет).

А вот в сегменте средних результатов чем больше женщин в команде, тем хуже результаты. И женские команды не достигали высоких результатов НИ РАЗУ!!! (это удивительный результат, т.к. в нашем датасете 15 000 наблюдений)

Но ведь нас волнует гипотеза о достижении более высоких результатов смешанными командами. Проверим ее статистически.

Таблица 2. Результаты регрессии: зависимость эффективности команды от типа команды и количества участников (для команд достигающих высокие результаты)

Предикторы	b	b 95% CI [LL, UL]	Fit
(Intercept)	2.08**	[1.83, 2.33]
Мужские команды	0.05	[-0.03, 0.12]
Количество игроков в команде	0.04	[-0.00, 0.08]
			R2   = .012
			95% CI[.00,.04]

заметка. * показывает p < .05; ** показывает p < .01. В интерсепте смешанные команды.

Гипотеза о том, что смешанные команды лучше мужских - НЕ подтвердилась. Между этими типами команд вообще нет значимых различий. А это значит, что в достижении высоких результатов мужские команды не имеют преимущества перед смешанными.

Нам не дает покоя ситуация с худшими показателями женщин в среднем сегменте результатов. Для изучения этого феномена мы обратились к статистики каждого игрока. Всего зарегистрировано 34160 игроков. Посмотрим на гистограмму среднего количества игр в год, которые играют мужчины и женщины.

Видно, что в сегменте небольшого числа игр женщин в два раза больше, т.е. на турнирах в два раза больше неопытных игроков женщин, чем мужчин. Это может объяснять полученные нами данные о негативном влиянии доли женщин на эффективность команды. В будущем надо нормировать команды по игровому опыту и посмотреть останется ли это негативное влияние.

Чтобы совсем успокоить себя, посмотрим на следующий график.

Видно, что женщин достигающих высокие места (в среднем) в турнирной таблице больше, чем мужчин.