Логарифмирование переменной: зачем это нужно и как интерпретировать

В качестве дополнительной информации участникам семинара Аналитика для HR.
Чаще всего у нас распределение зависимой переменной не носит характер нормального распределения (см. кстати, на эту тему пост Управление эффективностью.Распределение зависимой переменной (кейс по hr-аналитике)).
Вот, например, распределение зависимой переменной "стаж"

Или распределение показателей продаж сейлзов

Согласитесь, что даже визуально нет нормального распределения.
Чем это нам грозит? Искажением результатов регрессии. Помните, я показывал кейс с Москвой и Питером. Эти два случая сильно искажали результаты регрессии, их исключение из уравнение меняло R^2, коэффициенты. Т.е. данные, далеко отстающие от среднего значения, могут искажать уравнение регрессии. Наша задача минимизировать влияние таких данных. Желательно не исключая их.

В этом случае самый распространенный вариант действия - логарифмирование переменной

Если вы работаете в excel, то вы добавляете колонку рядом с той переменной, которую необходимо логарифмировать, и используете функцию LOG().
Итого, прологарифмировав, вы получаете новую переменную. Для примера прологарифмируем переменную "стаж" на первом графике и получаем логарифмированный стаж с вот таким графиком

Это уже ближе к нормальному распределению.
И уравнение регрессии вы считаете для логарифмированной переменной.

Как интерпретировать

Тут самое забавное возникает: мы получаем уравнение на для стажа, а для лог стажа. К примеру у нас уравнение получает такой вид

log(стаж) = 2.3 + 0.27(refferal)

Уравнение и коэффициент значимы.
где 2.3 - константа, а 0.27 - коэффициент номинальной переменной источник подбора. Переменная у нас принимает два значение (0 - если источник побора Jobsites и 1 - если кандидат пришел через друзей в компанию).
Таким образом, уравнение получает два результата
для Jobsites - 2.3
для рефералов - 2.57
Понятно, что данные цифры не имеют физического смысла, вы не пойдете докладывать руководству о том, что у вас средний стаж равен логарифму ... Вам надо их прои нтепретировать, перевести в "живое" время.
Переводятся результаты обратной логарифмированию функцией - экспонентой.
В excel это функция EXP
EXP(2.3) = 9.97418245481472
EXP(2.57) = 13.0658244409346
Таким образом средний срок работы кандидата, пришедшего через jobsites равен 10 месяцев, через друзей - 13 месяцев. Разница - 3 месяца