Анализ текучести Кадрового резерва

<!--

Данная статья подготовлена для учебных целей. В ней используются вымышленные данные. Любые совпадения с реальными бизнесами или компаниями являются случайными.

Все расчеты и визуализация сделаны в R. Отчет – в R Markdown.

Введение

Идея этого небольшого исследования состоит в том, чтобы ответить на вопрос, есть ли закономерность во времени (месяц) увольнении сотрудников из кадрового резерва.

Например, существует стереотип, что “многие менеджеры ждут годовых бонусов, а уже после их получения увольняются из компании”. Если это действительно так, тогда цифры должны нам все показать. Т.е. если компания выплачивает годовой бонус, например, в марте, тогда в апреле-мае нужно ожидать гораздо больших увольнений, нежели в другие месяцы года.

Давайте это и узнаем и проверим данную гипотезу!

Исходные данные

Предположим, что у нас есть данные за последние 5 лет по увольнениям из кадрового резерва.
Всего таких наблюдений 59:

## # A tibble: 59 <U+00D7> 2
##    NoMonth   Month
##      <int>  <fctr>
## 1        1  январь
## 2        2 февраль
## 3        2 февраль
## 4        2 февраль
## 5        2 февраль
## 6        2 февраль
## 7        3    март
## 8        3    март
## 9        3    март
## 10       3    март
## # ... with 49 more rows

Предобработка данных

Теперь давайте проведем предобработку исходных данных. Для этого нам нужно посчитать количество увольнений в каждый месяц за все 5-ть лет:

## # A tibble: 12 <U+00D7> 3
##       Month NofFired NofMonth
##      <fctr>    <int>    <int>
## 1    январь        1        1
## 2   февраль        5        2
## 3      март        6        3
## 4    апрель        4        4
## 5       май        6        5
## 6      июнь        4        6
## 7      июль        8        7
## 8    август        5        8
## 9  сентябрь        4        9
## 10  октябрь        6       10
## 11   ноябрь        5       11
## 12  декабрь        5       12

Подготовка к построению контрольной карты Шухарта

Для целей нашего анализа очень хорошо подходят контрольные карты Шухарта. Я не буду подробно останавливаться на том, что это такое и как их использовать. Самые любопытные смогут об этом прочитать здесь:

• Контрольная карта Шухарта
• Shewhart Control Charts

Для построения карты Шухарта нам понадобятся следующие данные:

• Среднее значение: 4.9166667
• Стандартное отклонение: 1.6764862
• и +/- 2 стандартных отклонения:
  “+”8.2696391
  “–”1.5636942

Карта Шухарта

Теперь у нас есть все данные для построения карты Шухарта.
В виде гистограммы:

Или в более привычном для карт Шухарта — в виде графика:

Как читать карту Шухарта? На данном графике показано количество увольнений в каждый месяц за 5 лет суммарно. Пунктирной зеленой линией нанесено среднее значение (4.9166667). Красной линией показано +2 стандартных отклонения (8.2696391) и –2 стандартных отклонения (1.5636942).

Мы помним из закона нормального распределения, что +/- два стандартных отклонения описывают 95% всех событий. Следовательно, все что выходит за данные рамки, мы можем считать важными отклонениями, на которые стоит обратить внимание. Это будет указывать на то, что за данными отклонениями стоят какие-то причины, которые нужно детальней изучить и принять управленческое решение.
Как видно из нашего графика, отклонений свыше плюс два стандартных отклонения у нас нет. Хотя можно глубже изучить март и июль, где мы видим 6 и 8 увольнений соответственно.
Но давайте вернемся к цели нашего исследования, а именно к проверке гипотезы о том, что “многие менеджеры ждут выплаты годовых бонусов, а затем увольняются”. Т.е. мы должны ожидать существенно большего количества уволенных после выплаты бонуса (т.е. после марта).
Как видно из нашего графика такого увеличения количества увольнений не происходит.

Расчет \(X^2\)-критерий Пирсона

Теперь давайте прибегнем к помощи аналитики и соответствующих статистических критериев.
Для данной задачи (выявление различий в распределении признака) был выбран критерий \(X^2\) Пирсона. Именно данный критерий поможет нам проверить гипотезу о том, насколько сильно наше эмпирическое наблюдение (т.е. количество увольнений в каждый месяц) отличается от теоретического распределения (т.е. когда бы в каждый месяц мы наблюдали одинаковое количество увольнений).
Т.е критерий \(X^2\) Пирсона сможет нам ответить на вопрос, значимы ли данные различия. Давайте сформулируем наши гипотезы:
Нулевая гипотеза (\(H_0\)):
"Распределение количества уволенных в каждый месяц не отличается от равномерного распределения".
Альтернативная гипотеза (\(H_1\)):
"Распределение количества уволенных в каждый месяц отличается от равномерного распределения".
Давайте теперь рассчитаем \(X^2\)-критерий:

## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  df_KR_data$NofFired
## X-squared = 6.2881, df = 11, p-value = 0.8535

Ответ:

\(H_0\) принимается. Распределение количества уволенных по месяцам не отличается от равномерного распределения (\(p>0,05\)).

Вывод

В данном исследовании мы проверили нашу гипотезу о том, что “многие менеджеры ждут годовых бонусов, а уже после их получения увольняются из компании” двумя различными методами. Наш анализ показал, что данная гипотеза не подтверждается.

-->