Анализ влияния активности группы в linkedin на рост числа членов группы

Идея банальна: я хотел проверить гипотезу о том, что активность группы влияет на число новых членов группы.
Новая дискуссия, новый коммент отображается в ленте того, кто постит, это видят друзья запостившего, соответственно, они могут пройти по ссылкам и принять решение присоединиться к группе.

Благодарность

Прежде всего хочу выразить благодарность Кириллу Захарову - не знаю, как представить, наверное напишу, что профессия и призвание - аналитик. Кирилл несколько часов подарил мне, чтобы объяснить, как скачивать информацию с Dashboard группы в Линке информацию. И без него этот пост просто не появился бы.
В итоге я сегодня менее чем за 15 минут скачал инфо о количестве новых членах, количестве постов и комментов в трех группах на Линкедине.

Результаты

Результаты неоднозначные, прошу помощи в интерпретации: если есть какие-то идеи, буду благодарен
Результаты посчитал по трем группам, выбрав по принципу максимального разброса по показателям активности и роста
Таблица средних значений по группам

	новые члены	комменты	дискуссии
HR Professionals Network Russia, CIS countries and Eastern Europe	18,7	2,8	10,0
HRM.RU	45,1	53,1	8,4
SELL YOUR HEAD	253,6	318,5	36,5

Я посчитал по каждой группе линейную регрессию, где Y - новые члены группы за неделю, Х1 - количество комментов в неделю, а Х2 - количество новых дискуссий в неделю.

HR Professionals Network Russia, CIS countries and Eastern Europe 

можно охарактеризовать как мертвую: достаточно посмотреть на количество комментов и дискуссий. При этом группа имеет давнюю историю, создавалась иностранцем, но видимо он потерял интерес и теперь в группе постят в основном рекламу
R^2 = 10, 08
Уравнение значимо, и значима только одна переменная: количество дискуссий - коэффициент 0,36 и константа 14, 88 (тоже значима)
Диаграмма 1.

График зависимости фактических значений (Y) и предсказанных значений (X)

Заметно некоторое нарушение гетероскедастичности - при низких показателях X

HRM.RU

Группа достаточна жесткая в плане цензуры: в некотором смысле можно сказать, что количество дискуссий и комментов - есть управляемый показатель. Очень высока содержательная роль модератора / хозяина - сам участвует почти во всех дискуссиях.
R^2 = 0,68
Значимы обе переменные, причем коэффициент комментов - 0, 4, по дискуссиям - 3, 2.
Если посмотреть на график, то заметно, что хвост слева явно оказывает влияние на показатели регрессии, поэтому я персчитал показатели для периода, когда группа начинает жить активно - с мая 2012 года
R^2 - 0, 31
Значимы обе переменные по прежнему, комменты с коэффициентом - 0, 2 и дискуссии - 3, 53

Вот как например выглядит график зависимости количества новых членов от числа дискуссий (я взял только часть периода - начиная с мая 2012 года, когда группа стала развиваться). Если исключить три верхних поинта, то линия регрессии сместится вниз и станет описывать распределение чуть лучше.

SELL YOUR HEAD

Группа, где роль модератора тоже высока, но именно как модератора: создаются все условия для промоушена группы, группа раскручена, но при этом модератор практически не вмешивается содержательно в сами дискуссии. И сами дискуссии во многом - вакансии.
R^2 - 0, 46
В уравнении значима переменная комментов, но если сравнить отдельные года, то в 2012 году значимы обе перменные - и комменты, и дискуссии, а в 2013 не значимы обе переменные.

Но самое забавное возникает при анализе графиков зависимости
На графике очевидно, что зависимость числа новых членов подчиняется не линейной, а степенной зависимости: динамика роста числа новых членов снижается с ростом комментариев.
Что в общем вполне интуитивно ясно. Перtсчитанный R^2 степенной функции равен 0, 56, уравнение значимо

Обсуждение результатов

Думаю, что часть результатов можно объяснить масштабами измерения: т.е. если мы меряем корреляцию между весом и ростом людей, то эта корреляция будет меньше, чем если бы мы в выборку добавили слонов (с последними корреляция возрастет).
Но тем не менее, даже просто визуальный анализ графиков зависимости показывает, что результаты регрессии можно принять и констатировать взаимосвязь между активностью в группе и ростом числа новых членов. Взаимосвязь, а не влияние.
Полученные результаты не позволяют сделать вывод о влиянии количества комментов на число новых членов. В противном случае эффект был бы выявлен на всех группах. Ну или структура была бы примерно похожей. Поэтому взаимосвязь количества комментов и числа новых членов это, скорее, производная менеджмента группы.
И пример последней группы, SELL YOUR HEAD, достаточно четко демонстрирует это.
Модераторы и хозяева групп: вот вам маячок для подражания. Создайте свою степенную функцию)