Как влияет зарплата топа на эффективность организации

В книге "Система вознаграждений и методы стимулирования персонала" (Джордж Т. Милкович, Джерри Н. Ньюман) приводится пример анализа влияния зарплаты топ и эффективности компании (стр. 45): регрессионный анализ показал R^2 в границах 0, 8 и 4,5 %, что является не самым убедительным результатом.
Я решил проанализировать еще один кейс: о наболевшем.
Я решил сравнить

1. рейтинг команд на чемпионате Мира по футболу в Бразилии по результатам группового турнира и зарплаты главных тренеров команд.
2. значимую разницу зарплат тренеров команд, вышедших в плей офф и не вышедших

Рейтинг команд я брал из рейтинга ФИФА отсюда
Зарплаты тренеров я взял здесь
Все данные я свел в единую таблицу, с которой вы можете ознакомиться ниже в приложении.
см Зарплаты главных тренеров команд

Рейтинг команд на чемпионате Мира по футболу в Бразилии по результатам группового турнира и зарплаты главных тренеров команд 

Коэффициент корреляции Спирмена дал следующие результаты
Spearman's rank correlation rho

data:  x and y
S = 5102, p-value = 0.7234
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho
0.0648827

коэффициент не обладает статистической значимостью, и мы можем утверждать, что результаты группового турнира сборных никак не связаны с зарплатой главных тренеров команд.

Диаграмма Как влияет зарплата топа на эффективность организации

Обратите внимание, что зарплата возрастает слево направо, а рейтинг по результатам группового турнира сверху вниз: первое место внизу.
Показательно?

Разница зарплат тренеров команд, вышедших в плей офф и не вышедших

Среднее значение зарплат тренеров вышедших команд - 1048265.62, медиана - 875 000
Среднее значение зарплат тренеров НЕ вышедших команд 1396281.25, медиана 724687.5
Заметьте, среднее значение зраплат тренеров НЕ вышедших команд выше аналогичного значения вышедших, но медиана меньше. Как думаете, за счет какой команды? Угадали.
В нашем случае мы можем применить тест Манна Уитни
Wilcoxon rank sum test with continuity correction
data:  зарплата by плей.офф
W = 122, p-value = 0.8358
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
Тест показал незначимость различий - делаем вывод, что размер зарплаты не повлиял на выход команды в плей оф
Боксплот Как влияет зарплата топа на эффективность организации (синим показано распределение зарплат прошедших в плей оф команд, а черным - не прошедших)

Выводы

Ни один из анализов

1. рейтинг команд на чемпионате Мира по футболу в Бразилии по результатам группового турнира и зарплаты главных тренеров команд.
2. значимую разницу зарплат тренеров команд, вышедших в плей офф и не вышедших

не показал взаимосвязи между зарплатами главного тренера команд и эффективностью. 

Поэтому пример Милковича с параметрами регрессии 0, 8 - 4,5 % можно считать неплохим результатом. 

ПыСы

любителям программы R

Хороший ресурс по подсказкам работы с ggplot 

Приложение Данные для самостоятельного анализа

№	страна	групповое место	Рейтинг зарплат тренеров	плей офф	зарплата
3	Австралия	24	16	0	831250
26	Алжир	8	19	1	600000
17	Англия	28	2	0	3500000
10	Аргентина	7	22	1	487500
11	Бельгия	13	20	1	515000
16	Босния и Герцеговина	15	29	0	210000
1	Бразилия	5	4	1	2367500
25	Гана	18	31	0	150000
13	Германия	4	6	1	2146250
21	Гондурас	31	24	0	375000
27	Греция	27	21	1	515000
4	Иран	30	13	0	1250000
18	Испания	19	7	0	2017500
7	Италия	25	3	0	2575000
24	Камерун	32	27	0	235000
14	Колумбия	2	15	1	1000000
9	Коста-Рика	12	26	1	262500
23	Кот-д’Ивуар	17	18	0	618125
31	Мексика	11	32	1	125000
22	Нигерия	21	28	1	233750
6	Нидерланды	1	8	1	1631250
29	Португалия	20	12	0	1287000
5	Республика Корея	23	23	0	473500
15	Россия	26	1	0	6693750
8	США	16	10	1	1562000
32	Уругвай	14	17	1	750000
30	Франция	3	11	1	1287500
28	Хорватия	9	30	0	161875
19	Чили	10	14	1	1057500
12	Швейцария	6	5	1	2231500
20	Эквадор	22	25	0	337500
2	Япония	29	9	0	1625000